BUDIMO „TALES“, MOTIVIŠIMO NAŠE MALE „PITAGORE“- ugledni čas
Mi trenutno koračamo putem učitelja i ostavljamo tragove u odrastanju djece. Budimo vjetar u leđa svojim učenicima, prepoznajući u svakom od njih ono za čim traga. Neka svi naši časovi vremenom postanu ugledni. Malim koracima rastimo.
školski čas
matematika
Ciljevi i ishodi učenja i poučavanja
NASTAVNA JEDINICA: PRIMJENA PITAGORINE TEOREME
TIP ČASA: kombinovani
METODE RADA: Demonstrativna, verbalna, dijaloška, razgovor, usmeno izlaganje, sarađivačka (kooperativna), heuristički pristup.
OBLICI RADA: frontalni, individualni, grupni
CILJ ČASA:
· Učenicima predstaviti primjenu Pitagorine teoreme na pristupačan način i omogućiti im da razumiju korake konstrukcije “Pitagorinog puža”;
· Osamostaliti ih u zaključivanju i određivanju odgovarajućih kombinacija brojeva potrebnih da se konstruiše duž dužine iracionalnog broja
· Otkriti im zabavnu stranu matematike i priče o Pitagori.
OČEKIVANI ISHODI
Učenik će moći da:
-razumije i uspješno predstavi stečena znanja o Pitagorinoj teoremi
- primjenom Pitagorine teoreme konstruiše duž dužine za prirodan broj m koji nije potpun kvadrat;
VASPITNO OBRAZOVNI ZADACI
- ovladavanje Pitagorinom teoremom
- konstrukcija duži primjenm Pitagorine teoreme
- razvijanje kreativnosti kod učenika
-razvijanje logičkog razmišljanja i zaključivanja
-razvijanje kulture govora i ophođenja
Detaljan opis realizacije
- Razmišljati kao Pitagora, nije lako, ali biti dobar učitelj kao što je bio Tales to zasigurno možemo svi. Nije samo matematika ta kojoj je Pitagora otvorio vrata. Ljubav prema filozofiji i ljudskim vrijednostima njegovo je cjeloživotno učenje. Samo dobar učitelj, koji prepoznaje prave vrijednosti može nadahnuti i usmjeriti učenika.
- Mi trenutno koračamo putem učitelja i ostavljamo tragove u odrastanjuima djece. Potrudimo se biti vjetar u leđa svim svojim učenicima, prepoznajući u svakom od njih ono za čim traga.
- Veliku inspiraciju, zaista možete otkriti čitajući knjige. Ja još uvijek iznova listam „ Papagajevu teoremu“ i pronalazim dio o Pitagori:
„...Pitagora je govorio sa svim vrstama životinja. Zamisli, ubijedio je medvjeda koji je terorisao cijelu dolinu da više ne napada ljude i uvjerio bika da više ne jede bob od kojeg je oboljevao...Jesam li ti rekao šta me je zakačilo za Pitagoru? On je izmislio riječ prijateljstvo; jesi li znao to? Kad su ga pitali šta je to prijateljstvo odgovorio je:-Onaj koji je moje drugo ja, kao što su to 220 i 284.- Dva broja su prijatelji ili u „prijateljskom dosluhu“ kada je svaki od njih zbir svega onoga što je mjera drugog. Brojevi 220 i 284 , lijep su par....“
Sjajan uvod za jedan čas u kojem je pomalo svega, a sve u ime Pitagore.
GLAVNI KORACI:
I uvođenje učenika u nastavu
II realizacija nastave
III produkti nastave:interaktivna prezentacija, kviz takmičenje, igra asocijacije
IV vrednovanje rada učenika i nastavnika
SADRŽAJ ČASA
I uvođenje učenika u nastavu
Nakon uvodne riječi nastavnika, čas počinjemo kratkim osvrtom na priču o Pitagori.
Slijedi igra asocijacija (Power Point) čije je rešenje “pravougli trougao”.
Slijedi mini kviz uz koji će učenici pokazati svoje znanje, odnosno nivo usvojenosti osnovnih pojmova. Svojim riječima će iskazati Pitagorinu teoremu, osnovne karkteristike jednakokrakog, jednakostraničnog i pravouglog trougla i kroz zadatke osnovnog nivoa primijeniti Pitagorinu teoremu.
Zadaci su pripremljeni u obliku kviza, gdje će učenici birati polje koje žele da otvore, dati odgovor, odnosno rješenje. Nakon odgovora, tačnost će procijeniti i ocijeniti jedan od učenika, a zatim otvaramo i polje sa tačnim odgovorom. Znanje učenika može se vrednovati na osnovu pokazanog nivoa usvojenosti znanja. Nastavnik će prije početka igre, odrediti koji učenici daju odgovore. Cilj je učenicima koji teže usvajaju nova znanja, ponuditi na ovaj način mogućnost da iskažu svoja postignuća. Ukoliko učenik ne zna odgovor, ponudiće se drugom učeniku,a prvi će imati mogućnost otvaranja novog polja sa pitanjem.
Primjena Pitagorine teoreme
Konstrukcija duži čiji je mjerni broj iracionalan, predstavljena pomoću prezentacije sa koracima konstrukcije i načinom na koji mogu doći do odgovora.
Predstavljanje i objađnjenje pojma Pitagorin puž, koji će učenici imati priliku vidjeti u sklopu prezentacije.
Nakon prikaza konstrukcije nekih od brojeva√2,√3…-√2,-√3, učenici dobijaju zadatke da sami ispišu pomoću Pitagorine teoreme , kombinacije za izračunavanje odgovarajuće dužine duži.
Prilog uz detaljan opis realizacije
Potrebni resursi
U prilozima se nalaze : Priprema , prezentacija u pdf-u i video prezentacija.
Uvijek mogu poslati i PP, ako želite, da je prilagodite sebi.
U prilogu Pripreme za čas nalazi se i jednostavna forma evaluacije časa.
Pitagorin puž predstavljen crtežom, bojama...
Može se napraviti izložba radova..
Svaki naš čas može postati otkrivanje novog. Ne samo za učenike, nego i za nas.
Motivacija ostaje ono što po meni predstavlja priporitet.
Pronađite je u različitim pristupima času. Nije lako iznova pronalaziti nove podsticaje i nisu svi uvijek "pogodak", ali vrijedi kada ostvarite cilj.
Dijeliću svoja otkrića, a dijelite i vi. Zajedno ćemo putovati inspirišući jedni druge.
Upitnik za procjenu pripreme za čas
Trenutna procjena pripreme za časSlične objave
Igra uloga oblik je iskustvenog učenja u kojem učenici preuzimaju dodijeljene uloge, karaktere ili funkcije i stiču snažna iskustva kroz simulirane situacije stvarnog svijeta
Drvo problema je strategija za analizu, odnosno, vizualno prezentiranje problema kroz njegove uzroke i posljedice
Metoda u kojoj nastavnik usmjerava proces čitanja u manjim grupama u cilju razvoja vještine samostalnog čitanja, razumijevanja, analize te kritičkog promišljanja o sadržaju materijala koji se koristi u nastavi.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit. Aenean commodo ligula eget dolor. Aenean massa. Cum sociis natoque penatibus et magnis dis parturient montes, nascetur ridiculus mus. Donec quam felis, ultricies nec,
Kroz učeću aktivnost ,,Moja porodica’’ za djecu i roditelje ,djecu ćemo upoznati sa članovima porodica djece koji čine našu grupu. Desanka Pandilovski i Ivana Dragojlović
Kroz učeću aktivnost “Domaće životinje i korist od domaćih životinja” ponavlja se znanje o životinjama kroz vizuelnu i vokalnu stimulaciju, rad u različitim centrima aktivnosti i kroz zabavnu igricu Zaledi se.
Putovanje u svemir je učeća aktivnost koja upoznaje sa čudima Sunčevog sistema, pruža im mogućnost da prošire svoje vidike, steknu znanja izvan planete Zemlje ukazujući im na njenu jedinstvenost i potrebu za njenim očuvanjem.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Član od 03.2023.
Project assistant @ COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Član od 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Član od 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Član od 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Član od 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Član od 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Član od 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Član od 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Član od 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Član od 04.2025.
Pedagoginja (B.Ed) / Koordinatorica projekata @ COI Step by Step
Rođena sam i odrasla u Sarajevu, gdje sam završila pedagogiju na Filozofskom fakultetu. Trenutno sam studentica master studija sociologije na Fakultetu političkih nauka Univerziteta u Sarajevu. Moj aktivistički put započeo je u Asocijaciji srednjoškolaca BiH, gdje sam u mandatu 2016/17 bila i predsjednica. Kroz godine sam sarađivala s Fondacijom Schüler Helfen Leben na programu omladinskog obrazovana, a radila sam i kao edukatorica i vodičica u Muzeju ratnog djetinjstva.
Danas sam dio tima Centra za obrazovne inicijative Step by Step, gdje radim na razvoju Inškole, Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica, te programa profesionalnog razvoja i stručnog usavršavanja. Posebno me zanimaju obrazovne politike, inovacije u obrazovanju i načini na koje društvo oblikuje učenje. Volim razgovarati o obrazovanju – uvijek mi se možete javiti ako želite podijeliti ideju, postaviti pitanje ili zajedno razmišljati o nekom obrazovnom izazovu!
Član od 03.2023.
Project assistant @ COI Step by Step
MA Specijalne pedagogije
Članica Zajednice inovativnih nastavnika i nastavnica
Administratorica InŠkole
Član od 11.2023.
Mjesto gdje se spajaju ljudi, rađaju ideje, kako bi stvarali dobro obrazovanje i čuvali radost djetinjstva za svako dijete.
Centar za obrazovne inicijative "Step By Step" je strukovna, nevladina organizacija osnovana s ciljem promicanja obrazovne filozofije usmjerene na dijete i prava svakog djeteta na kvalitetan odgoj i obrazovanje na području cijele Bosne i Hercegovine.
Centar djeluje od 1996. godine, kada je osnovan uz potporu Fonda za otvoreno društvo, a od 1999. godine registriran je kao samostalna udruga.
Nakon 25 godina aktivnog rada u obrazovnom sustavu Bosne i Hercegovine, COI "Step By Step" prepoznat je kao jedna od vodećih organizacija u području stručnog usavršavanja nastavnika, unapređenja kvalitete obrazovanja i promicanja vrijednosti i principa socijalne pravde. Za podršku programima usavršavanja Centar je do sada objavio preko 50 različitih publikacija, stručne literature, priručnika za nastavnike, analiza i izvješća.
Centar je aktivan i prepoznat u cijeloj Bosni i Hercegovini, kroz razgranatu mrežu nastavnika, škola i certificiranih trenera, dakle kroz suradnju s drugim domaćim i međunarodnim organizacijama, kao i ministarstvima obrazovanja i pedagoškim zavodima.
Član od 02.2025.
Projektni asisten u COI Step by Step
Vaš dežurni psihoterapeut u Step by Step-u...
Član od 02.2025.
profesor matematike i informatike.Član ekspertnog tima-predmetna nastava.Grupa za podršku i interakciju
Član od 03.2025.
Učiteljica razredne nastave, Član ekspertnog tima - Razredna nastava - Radna grupa za kreiranje sadržaja
Rođena, odrasla i još uvijek živim u Grudama. Radim u osnovnoj školi koju sam pohađala kao dijete.
Na svom profesionalnom putu sam putovala kroz obrazovanje u svim mogućim ulogama - od učenika, roditelja, učitelja, ravnatelja škole pa sve do obrazovnih vlasti. Te različite perspektive su me navele na zaključak da odrasle ne možemo promijeniti, ali od današnje djece možemo stvoriti ljude koji će voditi svijet kakav danas sanjamo.
Volim učiti, sustav nije uništio radoznalost djeteta u meni. Takvu radoznalost nastojim njegovati kod svojih učenika.
Aktivno sudjelujem u kurikulskoj reformi (županije u kojima se nastava izvodi na hrvatskom jeziku) kao član radnih skupina za izradu predmetnih kurikula za predmete Hrvatski jezik, Priroda i društvo te Kultura življenja, te kao koordinator međupredmetnog područja. Izvodim edukacije za planiranje i izvođenje nastave prema novim kurikulima. Suatorica (Matematika) i recenzentica (Hrvatski jezik i Priroda i društvo) novih udžbenika za razrednu nastavu.
Član od 03.2025.
Nastavnik matematike, OŠ "Cazin I" Cazin i član Radne grupe za za procjenu i unapređenje sadržaja ( predmetna nastava).
U fokusu su mi igre u nastavi matematike i stvaranje učionica matematičkog promišljanja.
Član od 03.2025.
Pedagog u JU DV "Čika Jova Zmaj" u Foči
Član ekspertnog tima - predškolstvo
Dobitnica NIN-2017. Praksa "Zmajevi izviđači"
Diplomirani pedagog i andragog, diplomirani vaspitač predškolske djece i zaposlena u JU Dječiji vrtić "Čika Jova Zmaj" u Foči. Kao vaspitač sam radila 10 godina, a trenutno obavljam posao pedagoga. Tokom svog rada trudila sam se da djeci ne budem samo učitelj, već mentor i prijatelj koji sa strpljenjem i pažnjom oblikuje njihove karaktere i pruža im sigurnost na početku njihovog najvažnijeg životnog puta.
Nikad ne smijemo zaboraviti da su djeca naša budućnost, a mi njihova prošlost i sadašnjost, što im damo danas oni će to ponijeti u svoj svijet sutra.
Član od 03.2025.
Profesor fizike
Nacionalni koordinator Sv sedm svemira za BiH
https://stemklub.weebly.com/?fbclid=IwAR0Pwulv9zpP6TYtbiPEkk
Član od 03.2025.
Profesor razredne nastave. Član ekspertnog tima - razredna nastava. Grupa za podršku i interakciju.
Član od 04.2025.
